请大家帮我算一算

汉脆果

一个亲身经历的故事；
那时我在供销社下派的一个村小店工作。那年代香烟可以论支卖，定价精确到厘，不足一分四舍五入。比如食盐每斤一角三分八厘，一般村民买一斤收一角四分。这样店里盈二厘，也有有钱人一买三斤，就可省一分。记得当时村里来了个下放青年（知青）。他来买一斤盐时偏要再买一支大红鹰，大红鹰每包一角三，一支六厘五，共计一角四分四厘五，四舍五入收一角四。这样他出一角四买一斤盐等于一支大红鹰白吸。经常这样，我说了他一句，第二天难题来了：他用二角钱要买二十支烟，要大红鹰、雄狮、飞马三种。各几支？不能互盈便宜。烟价是大红鹰每包一角三分、雄狮每包一角八分、飞马每包二角九分。我呆了，算了算三支（各一支）正好三分，就说我给你每种七支，贴一分算了。这题到现在也算不来，请大家帮我算算。

YHF1985

答：大红鹰3支、雄狮12支、飞马5支  

YHF1985

大红鹰：一角三分/20支=0.65分/支   雄狮：一角八分/20支=0.9分/支   飞马：二角九分/20支=1.45分/支

0.65分/支*3支+0.9分/支*12支+1.45分/支*5支=20分=2角

YHF1985

要点就是：最贵的那种烟支数肯定不会太多。

江浙沪

数学太差，算不好

汉脆果

YHF1985 发表于 2012-11-1 18:01
大红鹰：一角三分/20支=0.65分/支   雄狮：一角八分/20支=0.9分/支   飞马：二角九分/20支=1.45分/支

0. ...

能赐教解法吗？

不便宜

老实难算 奥数题目 接噶自要

YHF1985

汉脆果 发表于 2012-11-2 09:51
能赐教解法吗？

{:soso_e101:} 说真心话。这个题目三个未知数，二个方程式，解不出来的，变量太多了。
                       我其实是用最笨的方法，假设它会有几种可能，然后一一代入.........花了我10分钟啊。。{:soso_e105:}

汉脆果

YHF1985 发表于 2012-11-2 13:39
说真心话。这个题目三个未知数，二个方程式，解不出来的，变量太多了。
                 ...

我那时也问过数学老师说什么是三元一次不定方程，会有多个答案。此题还有答案吗？

水水

我看见这么多数字就选择性忽略了

无解

YHF1985

汉脆果 发表于 2012-11-2 14:26
我那时也问过数学老师说什么是三元一次不定方程，会有多个答案。此题还有答案吗？

{:soso_e120:} 放心，这个题目就这一个答案。

汉脆果

YHF1985 发表于 2012-11-3 11:46
放心，这个题目就这一个答案。

谢谢你，好聪明的朋友！

不便宜

为了便于计算采用分做单位 设a为大红鹰 b为雄狮  c为飞马
0.65a*0.9b+1.45c=20
a+b+c=20
通过上面两个方程得到  c=a/2.2+8/2.2    c=28/3.2-b/3.2 b=28-3.2c   由已知题目可得    1≤a≤18 推算出4.09≤c≤11.8  又1≤b≤18 推算出 3.125≤c≤8.435  合并两个不等式即 4.09≤ c≤8.435  因为A B C为自然数所以 5≤C≤8 代入b=28-3.2c只有当c=5时b为整数即c=5   b=12  a=3

汉脆果

不便宜 发表于 2012-11-5 12:54
为了便于计算采用分做单位 设a为大红鹰 b为雄狮  c为飞马
0.65a*0.9b+1.45c=20
a+b+c=20

高{:soso_e179:}

YHF1985