一道150年间无人能解的数学难题

阿泽 · 发表于 2005-6-6 19:27

某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步: 散步时三名女生为一组, 共五组.问能否在一周内每日安排一次散步, 使得每两名女生在这周内一道散步恰好一次?
----这就是著名的寇克曼女生问题. 此题看起来似乎很简单, 然而, 自从1850年英国数学家寇克曼提出这个问题, 150年间竟无人能彻底解决.
女生问题的实质是组合设计问题. 用01—15分布代表15个女生,下面的组合就能满足题意:
星期日: 01 02 03,  04 08 12,  05 10 15,  06 11 13,  07 09 14.
星期一: 01 04 05,  02 08 10,  03 13 14,  06 09 15,  07 11 12.
星期二: 01 06 07,  02 09 11,  03 12 15,  04 10 14,  05 08 13.
星期三: 01 08 09,  02 12 14,  03 05 06,  04 11 15,  07 10 13.
星期四: 01 10 11,  02 13 15,  03 04 07,  05 09 12,  06 08 14.
星期五: 01 12 13,  02 04 06,  03 09 10,  05 11 14,  07 08 15.
星期六: 01 14 15,  02 05 07,  03 08 11,  04 09 13,  06 10 12.
寇克曼女生问题的存在性已经解决, 现在尚未解决的问题是: 一共可以有多少种不相同的组合设计?
发挥你的聪明才智, 一起攻克这个世界数学难题!

耗子宝宝 · 发表于 2005-6-6 19:28

顶一下

易水寒 · 发表于 2005-6-6 19:28

懒得顶

太阳出来了 · 发表于 2005-6-6 19:30

150年无人解决，就是因为没有人顶

耗子宝宝 · 发表于 2005-6-6 19:31

那看来是没有答案了＇

阿泽 · 发表于 2005-6-6 19:46

有啊,答案是有的,就是很多

一笑无凭 · 发表于 2005-6-6 20:22

如果你们高三的数学学好了,还不会解,再找我?

阿泽 · 发表于 2005-6-6 20:37

失望,失望

黑衣天使 · 发表于 2005-6-6 20:39

莫失望!

黑衣天使 · 发表于 2005-6-6 20:47

用排列组合很简单

黑衣天使 · 发表于 2005-6-6 21:06

就是把这7天的随便调换就可以了吧,那应该是7*6*5*4*3*2*1=5040

hangshang · 发表于 2005-6-7 01:10

以下是引用阿泽在2005-6-6 19:27:00的发言： 某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步: 散步时三名女生为一组, 共五组.问能否在一周内每日安排一次散步, 使得每两名女生在这周内一道散步恰好一次? ----这就是著名的寇克曼女生问题. 此题看起来似乎很简单, 然而, 自从1850年英国数学家寇克曼提出这个问题, 150年间竟无人能彻底解决. 女生问题的实质是组合设计问题. 用01—15分布代表15个女生,下面的组合就能满足题意: 星期日: 01 02 03, 04 08 12, 05 10 15, 06 11 13, 07 09 14. 星期一: 01 04 05, 02 08 10, 03 13 14, 06 09 15, 07 11 12. 星期二: 01 06 07, 02 09 11, 03 12 15, 04 10 14, 05 08 13. 星期三: 01 08 09, 02 12 14, 03 05 06, 04 11 15, 07 10 13. 星期四: 01 10 11, 02 13 15, 03 04 07, 05 09 12, 06 08 14. 星期五: 01 12 13, 02 04 06, 03 09 10, 05 11 14, 07 08 15. 星期六: 01 14 15, 02 05 07, 03 08 11, 04 09 13, 06 10 12. 寇克曼女生问题的存在性已经解决, 现在尚未解决的问题是: 一共可以有多少种不相同的组合设计? 发挥你的聪明才智, 一起攻克这个世界数学难题!

好象能用线代来解的可惜偶不会啊

项少龙 · 发表于 2005-6-7 07:37

这些就留给科学狂人去想吧。。我只想到这里灌灌水。。。顶顶好贴。。。

黑衣天使 · 发表于 2005-6-7 19:03

楼主人呢？

耗子宝宝 · 发表于 2005-6-7 19:04

死了'?

天台最后的青蛙 · 发表于 2005-6-8 12:39

活过来了。

黑衣天使 · 发表于 2005-6-15 19:14

怎么也不说歌答案呢？

半空中的雨 · 发表于 2005-6-15 19:15

看看头大

天台最后的青蛙 · 发表于 2005-6-18 22:46

原来还有这功效.

新天台人 · 发表于 2010-11-7 07:14